Binario Expresión Matemática

Traducción de una expresión en un árbol binario

En esta página se describen algunos algoritmos que permiten obtener la representación en árbol binario de una expresión matemática partiendo de la lista de términos que la componen expresados en la notación habitual (notación infija).

Existen varias notaciones para representar expresiones matemáticas, que se diferencian en el orden en que se escriben los argumentos (operandos) de los operadores. Las más relevantes son:

• Notación infija: La notación habitual. El orden es primer operando, operador, segundo operando.
• Notación prefija: El orden es operador, primer operando, segundo operando.
• Notación postfija: El orden es primer operando, segundo operando, operador.
• Notación funcional: Se escribe el operador/función y después, entre paréntesis, los operadores separados por comas.

Ejemplo:

• Dibujar el árbol a partir de postfijo:

Características:

1. Se pasa el infijo a postfijo.
2. Se inserta nodos a la derecha hasta encontrar un operando.
3. Volvemos atrás e insertamos el siguiente a la izquierda.
4. Si es un operando insertamos el siguiente a la derecha, si es un operando volvemos atrás e insertamos el siguiente a la izquierda.

Expresión matemática

Para la expresión infija (2+5)*3+1, la expresión postfija es 2 5 + 3 * 1 +

Para la expresión infija 2+5*3+1, la expresión postfija es 2 5 3 * + 1 +

• Dibujar el árbol a partir de prefijo:

Características:

1. Se pasa el infijo a prefijo.
2. Se insertan nodos a la izquierda hasta encontrar un operando.
3. Volvemos atrás e insertamos el siguiente a la derecha
4. Si es un operador insertamos el siguiente a la izquierda si es un operando volvemos atrás e insertamos el siguiente a la derecha.

Para la expresión infija (2+5)*3+1, la expresión prefija es  + * + 2  5  3  1

Para la expresión infija 2+5*3+1, la expresión prefija es + + 2 * 5 3 1